题目内容
函数y=log2x+
(x∈[2，4])的最大值为______．
| 4 |
| log2x |
设t=log2x，∵x∈[2，4]，∴t∈[1，2]
∵y=t+
的导函数y′=1-
＜0 t∈[1，2]
∴y=t+
在[1，2]上为减函数，
∴y=t+
的最大值为1+
=5
∴y=log2x+
(x∈[2，4])的最大值为5
故答案为 5
∵y=t+
| 4 |
| t |
| 4 |
| t2 |
∴y=t+
| 4 |
| t |
∴y=t+
| 4 |
| t |
| 4 |
| 1 |
∴y=log2x+
| 4 |
| log2x |
故答案为 5
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函数y=log2
（x＞1）的反函数是（ ）
| x-1 |
| x |
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD（ ）
| A、相交，且交点在第I象限 | B、相交，且交点在第II象限 | C、相交，且交点在第IV象限 | D、相交，且交点在坐标原点 |