题目内容

公比为2的等比数列一定是

A.
递增数列
B.
递减数列
C.
摆动数列
D.
可能递增也可能递减

D

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a²（n≥4，n∈N^*）个正数排成一个n行n列的数阵：

其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N^*）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）设A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，是否存在整数p使得不等式A_n≥11n+p对任意的n∈N^*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，请说明理由．

（2013•东莞一模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n+1}是公比为2的等比数列，a₂是a₁和a₃的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以a₁为首项公比为2的等比数列，相应获得的奖金是以700元为首项，公差为-140元的等差数列，则参与该游戏获得奖金的期望为

（2013•肇庆一模）公比为2的等比数列{a_n} 的各项都是正数，且 a₄a₁₀=16，则a₆=（　　）

（2009•长宁区一模）设A=

a11	a12	…	a1n
a21	a22	…	a2n
…	…	…	…
an1	an2	…	ann

，其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，且a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）设数阵第i行的公差为d_i（i=1，2，…，n），f（n）=d₁+d₂+…+d_n，求f（n）；
（3）设A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，证明：当n是3的倍数时，A_n+n能被21整除．