题目内容

求证:O(0,0),A(4,0),B(0,6),C(1,3+2)四点共圆.

答案:
解析:

  证明:显然△AOB是直角三角形,其外接圆的直径为线段AB,

  所以O(0,0),A(4,0),B(0,6)三点所确定的圆的圆心为(2,3),半径长为

  所以该圆的方程为(x-2)2+(y-3)2=13.

  将点C的坐标(1,3+2)代入,满足圆的方程,

  所以O(0,0),A(4,0),B(0,6),C(1,3+2)四点共圆.


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