题目内容
已知函数f（x）=
．
（1）请在直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象直接写出该函数的单调递增区间；
（3）由图象写出f（x）的最大值，最小值以及相应的x的值．
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（1）请在直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象直接写出该函数的单调递增区间；
（3）由图象写出f（x）的最大值，最小值以及相应的x的值．
考点：分段函数的应用,函数的图象
专题：作图题,数形结合,函数的性质及应用
分析：作出函数f（x）=
的图象，注意各段的自变量的取值范围，由图象即可得到函数的递增区间，函数的最值和此时自变量的取值．
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解答：
解：（1）作出函数f（x）=
的图象，
（2）由图象可知，
函数的单调递增区间是（1，4），（5，7）．
（3）f（x）的最大值为5，此时x=7；
最小值为0，此时x=1．
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（2）由图象可知，
函数的单调递增区间是（1，4），（5，7）．
（3）f（x）的最大值为5，此时x=7；
最小值为0，此时x=1．
点评：本题考查分段函数的图象和应用，考查函数的单调性和最值，属于基础题．
练习册系列答案
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