题目内容

设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{}的前n项和,求Tn.

 

答案:
解析:

解法一:设{an}的公差为d,则

Sn=na1+d.

由题设  

解得.

代入得,

于是,数列{bn=}是以b1=-2为首项,d′=为公差的等差数列,因此Tn=

-2·n+·.

解法二:因为{an}是等差数列,所以

Sn=An2+Bn.

由

解得A=,B=-.

Sn=.

Tn=.

 


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