题目内容
若函数f(x)=(3-a)x与g(x)=logax的增减性相同,则实数a的取值范围是________.
(1,2)
[解析] 由题意得
所以1<a<2.
所以实数a的取值范围是(1,2).
抛掷一枚骰子,观察掷出骰子的点数,设事件A为“出现奇数点\”,事件B为“出现2点\”,已知P(A)=,P(B)=,出现奇数点或2点的概率之和为( )
A. B.
C. D.
在一个球内挖去一个几何体,其三视图如图.
在球内任取一点P,则点P落在剩余几何体上的概率为________.
函数y=(m2+2m-2)x是幂函数,则m=( )
A.1 B.-3
C.-3或1 D.2
函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是( ).
已知x=27,y=64.化简并计算:
.
若f(x)=x3(x∈R),则函数y=-f(-x)在其定义域上是( )
A.递减的偶函数 B.递增的偶函数
C.递减的奇函数 D.递增的奇函数
设函数f(x)=x2-2|x|-1(-3≤x≤3).
(1)证明f(x)是偶函数;
(2)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;
(3)求函数的值域.
已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最大值和最小值.