题目内容
设x，y为正实数，2x+3y=3，则
+
的最小值为
| 3 |
| x |
| 5 |
| y |
7+6
| 10 |
7+6
．| 10 |
分析：利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵x，y为正实数，2x+3y=3，
∴
+
=
(2x+3y)(
+
)=
(21+
+
)≥
(21+2
)=7+6
，
当且仅当x=
，y=
时取等号．
故答案为7+6
．
∴
| 3 |
| x |
| 5 |
| y |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| x |
| 5 |
| y |
| 1 |
| 3 |
| 9y |
| x |
| 10x |
| y |
| 1 |
| 3 |
|
| 10 |
当且仅当x=
| ||
| 2 |
5-
| ||
| 3 |
故答案为7+6
| 10 |
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
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