题目内容

17．求函数y=$\root{5}{{x}^{3}}$的导数．

分析 直接利用导数的运算法则求解即可．

解答 解：函数的y=$\root{5}{{x}^{3}}$=${x}^{\frac{3}{5}}$的导数y′=$\frac{3}{5}$${x}^{-\frac{2}{5}}$．

点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当a=1，b=1时，若f（2x）=$\frac{5}{4}$，求x的值；
（3）若-1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式 f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
8．设集合A={x|-3≤x≤5}，B={x|m-4≤x≤m}．
（1）若A∩B={x|2≤x≤5}，求实数m的值；
（2）若A⊆（∁RB），求实数m的取值范围．
5．直线通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线方程是（　　）
A．3x+y-6=0B．3x-y=0C．x+3y-10=0D．x-3y+8=0
12．在数列{an}中，an=a2n-an（a≠0），求{an}的前n项和Sn．
2．若ax2+bx+3＜0的解集为{x|x＜-$\frac{2}{3}$或x＞1}，则a=-$\frac{9}{2}$，b=$\frac{3}{2}$．
9．在空间直角坐标系中BC=4，原点O在BC的中点，点A在平面xOy上，且OA=2，∠AOC=60°，点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量$\overrightarrow{AD}$的坐标为（-$\sqrt{3}$，-2，$\sqrt{3}$）．
6．函数y=sin2（x+$\frac{π}{12}$）+cos2（x-$\frac{π}{12}$）-1是（　　）
A．周期为2π的偶函数B．周期为2π的奇函数
C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数
20．函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$的定义域是{x|x≠-1}．

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