题目内容

5．直线通过点（1，3）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线方程是（　　）
A．3x+y-6=0B．3x-y=0C．x+3y-10=0D．x-3y+8=0

分析 点斜式设出直线方程，求出与坐标轴的交点坐标，利用三角形面积求出斜率，从而得到1的直线方程．

解答 解：由题意可得：设直线为y-3=k（x-1），
所以直线l交x轴于点 （1-$\frac{3}{k}$，0），交y轴于点（0，3-k），
因为直线l与两坐标轴的正半轴相交，
所以S=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{3}{k}$）（3-k）=6，解得k=-3，
所以直线方程为3x+y-6=0．
故选：A．

点评 本题考查直线方程的求法，本题的解题关键是求直线的斜率．

练习册系列答案
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