题目内容

等比数列{an}中，a1=2，且a3a6=2
a
2
4
，则数列{an}的前n项和公式是Sn=
 
．
分析：根据等比数列的通项公式，由a3a6=2
a
2
4
求出公比，即可求出数列的前n项和．
解答：解：在等比数列中，若a3a6=2
a
2
4
，
则a4a5=2
a
2
4
，
即a5=2a4，
∴q=
a5
a4
=2，
则数列{an}的前n项和公式是Sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2，
故答案为：2n+1-2．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和的计算，根据条件求出数列的公比是解决本题的关键，要求熟练掌握相应的公式．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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