题目内容
A点到平面α的距离为3，B点到平面α的距离为5，则AB中点M到平面α的距离为 ．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：由于A，B的位置可在同侧与异侧，故需要讨论．考虑两种情况：当A、B两点有平面α的同侧时，当A、B两点有平面α的异侧时，分别利用平面几何的知识求得M到平面α的距离即可．
解答：
解：考虑两种情况：
当A、B两点有平面α的同侧时，如图，
点M到平面α的距离为4；
当A、B两点有平面α的异侧时，如图，
点M到平面α的距离为1；
则点M到平面α的距离为4或1
故答案为：4或1．
解：考虑两种情况：当A、B两点有平面α的同侧时，如图，
点M到平面α的距离为4；
当A、B两点有平面α的异侧时，如图，
点M到平面α的距离为1；
则点M到平面α的距离为4或1
故答案为：4或1．
点评：本题以点面距离为载体，主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识，考查空间想象力和分类讨论思想．属于基础题．
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下列命题中是假命题的是（ ）
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已知函数f（x）=
满足对任意x1≠x2，都有
＞0 成立，则a的取值范围是（ ）
|
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
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| B、（1，2） | ||
C、（
| ||
D、[
|
下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（ ）
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B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=-x3 | ||
| D、f（x）=x|x| |
设点P为椭圆
+
=1上的一点，F1，F2是该椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
A、5
| ||||
B、3
| ||||
C、
| ||||
D、
|
复数i（1-i）=（ ）
| A、1+i | B、-1-i |
| C、1-i | D、-1+i |