题目内容
12．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤1\\{log_2}（x-1），x＞1\end{array}\right.$则$f（f（\frac{7}{3}））$=-$\frac{2}{3}$．分析 先求出f（$\frac{7}{3}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$，从而$f（f（\frac{7}{3}））$=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{3}}$-1，由此能求出结果．
解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤1\\{log_2}（x-1），x＞1\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{7}{3}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$，
$f（f（\frac{7}{3}））$=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{3}}$-1=$\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}$．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{8}$ |
7．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，那么β=（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
3．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：
（Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；
（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求“这3人中既有A组又有B组”的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
| A组 | B组 | 合计 | |
| 男性 | 26 | 24 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；
（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求“这3人中既有A组又有B组”的概率．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| $\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$ | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |