函数y=sinx•cosx•cos2x的周期是$\frac{π}{2}$.值域是[-$\frac{1}{4}$.$\frac{1}{4}$]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．函数y=sinx•cosx•cos2x的周期是$\frac{π}{2}$，值域是[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

分析直接利用二倍角公式化简表达式，然后求解函数的周期以及函数的值域．

解答解：函数y=sinx•cosx•cos2x=$\frac{1}{2}$sin2xcos2x=$\frac{1}{4}$sin4x，函数的周期：T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$．
函数的值域为：[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．
故答案为：$\frac{π}{2}$；[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

点评本题考查二倍角公式的应用，三角函数的周期以及函数的值域的求法，是基础题．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

12．已知数列{b_n}满足b₁=$\frac{1}{2}$，2b_n+1-b_n•b_n+1=1，则b₁+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{100}}{10{0}^{2}}$=（　　）

$\frac{97}{100}$

$\frac{99}{100}$

$\frac{100}{101}$

$\frac{102}{101}$

13．以$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

10．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-$\frac{3}{{2}^{n}}$（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

17．在正三棱锥V-ABC中，底面边长为3，三棱锥的高是3，D是VC的中点，则异面直线BD和VA所成角的余弦值是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{10}}{8}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

7．若x、y∈R，且（x-1）+yi＞2x，求x，y的取值范围．

14．正项等比数列{a_n}中，a₁=sinθ，a₂=cosθ，a₃=tanθ，则1+cosθ是此等比数列的第8项．

11．已知f（θ）=$\frac{sin（θ-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+θ）tan（π-θ）}{tan（-π-θ）sin（-π-θ）}$，g（θ）=$\frac{sin（2π-θ）cos（π+θ）cos（\frac{π}{2}+θ）cos（\frac{11π}{2}-θ）}{cos（π-θ）sin（3π-θ）sin（-π-θ）sin（\frac{9π}{2}+θ）}$
（Ⅰ）化简f（θ），g（θ）
（Ⅱ）若f（θ）＞0，g（θ）＜0，试确定角θ所在的象限．

12．在△ABC中，若a-2b+c=0，3a+b-2c=0，则sinA：sinB：sinC=（　　）