Question

5．设集合A={y|y=|x-1|+|x-3|}，B={x|y=lg（3x-x²）}，则A∩B=[2，3）．

Answer 1

分析 求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中y=|x-1|+|x-3|≥2，得到A=[2，+∞），
由B中y=lg（3x-x²），得到3x-x²＞0，即x（x-3）＜0，
解得：0＜x＜3，即B=（0，3），
则A∩B=[2，3），
故答案为：[2，3）

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．