题目内容
若数列{an}满足2an=2an-1+d（n≥2），且a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的方差为4，则d=________．
±2
分析：根据所给的数列的连续两项之间的关系，做出这个数列是一个等比数列，公比是d的一半，根据等差数列的性质得到这组数据的平均数是数列的第四项，根据方差公式做出方差的表示式，得到关于d的方程，得到结果．
解答：∵数列{an}满足2an=2an-1+d（n≥2），
∴
，
∴a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的平均数是a4，
∴这组数据的方差是
=4，
∴d2=4
∴d=±2，
故答案为：±2．
点评：本题考查一组数据的方差，考查等差数列的性质，考查一组数据的平均数，本题是一个简单的综合题目．
分析：根据所给的数列的连续两项之间的关系，做出这个数列是一个等比数列，公比是d的一半，根据等差数列的性质得到这组数据的平均数是数列的第四项，根据方差公式做出方差的表示式，得到关于d的方程，得到结果．
解答：∵数列{an}满足2an=2an-1+d（n≥2），
∴
，∴a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的平均数是a4，
∴这组数据的方差是
=4，∴d2=4
∴d=±2，
故答案为：±2．
点评：本题考查一组数据的方差，考查等差数列的性质，考查一组数据的平均数，本题是一个简单的综合题目．
练习册系列答案
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，求证：Sn＋
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