题目内容

求使y=的值域为(-∞,2)的a(a∈R)的取值范围.

解:令＜2,由x2-x+1＞0,

∴x2+ax-2＜2(x2-x+1),则x2-(a+2)x+4＞0.

则有Δ=［-(a+2)］2-4×4＜0,得-6＜a＜2.

练习册系列答案
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对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f(x)=
3
4
x+
1
x
  (x＞0)是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+
x+2
是闭函数，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7-2t？若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q-p）．

求使函数y=的值域为(－∞，2)的a的取值范围．

 
求使函数y=的值域为(－∞，2)的a的取值范围．

 

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