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若α∈(0，)，比较α，sinα，tanα的大小．

答案：
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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）；
（3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．
21、（1）设f（x）=|lgx|，若0＜a＜b且f（a）＞f（b）证明：a•b＜1
（2）设0＜x＜1  a＞0且a≠1求比较|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大小．
设函数f（x）=ln（1+x）-ax，x∈（0，+∞）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证：ln(1+n)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N+)；
（3）若|m|≥2，试比较：ln(1+
1
1×2
)+ln(1+
1
2×3
)+…+ln[1+
1
n×(n+1)
]+
1
n+1
（n∈N+）与m2-3大小关系．
已知函数f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求证：an≥n+2；
②若a1=4，试比较
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
与
2
5
的大小，并说明你的理由．
（2006•西城区一模）已知函数f（x）=
3
a
x3-x（a∈R，a≠0）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）曲线y=f（x）在点(
3a
，f(
3a
))处的切线恒过y轴上一个定点，求此定点坐标；
（Ⅲ）若a＞0，x1＞
a
3
，曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线与x轴的交点为（x2，0），试比较x1与x2的大小，并加以证明．

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