题目内容
（2012•广东模拟）曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为（ ）
分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可．
解答：解：y=xlnx+x，
∴y'=1×lnx+x•
+1=2+lnx，
∴y'（1）=2
又当x=1时y=1
∴切线方程为y-1=2（x-1）即y=2x-1．
故选C．
∴y'=1×lnx+x•
| 1 |
| x |
∴y'（1）=2
又当x=1时y=1
∴切线方程为y-1=2（x-1）即y=2x-1．
故选C．
点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
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