题目内容
（2012•广东模拟）（几何证明选讲选做题）如图，点M为⊙O的弦AB上的一点，连接MO．MN⊥OM，MN交圆于N，若MA=2，MB=4，则MN=2
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分析：连接NM并延长交圆于P，由MN⊥OM得出M为NP中点，根据圆的相交弦定理，AM•MB=MN•NP=NP2，代入数据求解即可．
解答：解：连接NM并延长交圆于P，
∵MN⊥OM，即NP⊥OM，根据圆的相交弦定理，AM•MB=MN•NP，即2×4=MN2，MN=2
故答案为：2
∵MN⊥OM，即NP⊥OM，根据圆的相交弦定理，AM•MB=MN•NP，即2×4=MN2，MN=2
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故答案为：2
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点评：本题考查与圆有关的比例线段，要善于寻找有关线段的数量关系，结合相关性质、定理求解．
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