题目内容
已知函数y=sin(2x+
)，则该函数的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、关于直线x=
| ||
B、关于点(
| ||
C、关于点(
| ||
D、关于直线x=
|
分析：正弦函数的对称中心即图象和x轴的交点，对称轴轴即过图象的顶点且垂直于x轴的直线，由2x+
=kπ，k∈z 可得对称中心的横坐标x，由2x+
=kπ+
，可得 x=
-
，即为对称轴方程．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
解答：解：由2x+
=kπ，k∈z 可得 x=
，故该函数的图象关于点（
-
，0）对称，k∈z．
由2x+
=kπ+
，可得 x=
，k∈z，故该函数的图象关于直线 x=
-
对称，k∈z．
故选B．
| π |
| 3 |
kπ-
| ||
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 6 |
由2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
kπ-
| ||
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
故选B．
点评：本题考查正弦函数的对称性，正弦函数的对称中心和对称轴的求法，理解正弦函数的对称中心和对称轴的定义，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=|sin（2x-
）|，则以下说法正确的是（ ）
| π |
| 6 |
A、周期为
| ||||
B、函数图象的一条对称轴是直线x=
| ||||
C、函数在[
| ||||
| D、函数是偶函数 |
已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移