题目内容
（本小题满分12分）
如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪成矩形
的形状，它的一边
在圆
的直径上，另一边
的端点在圆周上．求矩形
面积的最大值和周长的最大值．
如图，有一块半径为1的半圆形钢板，计划剪成矩形
的形状，它的一边在圆的直径上，另一边的端点在圆周上．求矩形面积的最大值和周长的最大值．
的最大值是1．
解：（1）如图，设OB=x,BC=y,
----------------- -------1分
-------------------------------------------4分
当且仅当x=y=
时取等号，即此时，的最大值是1．-------------------5分
（2）（方法一） 设矩形ABCD的周长为L，
------------------6分
设
，
，
令
，得tan
-------8分
而tan
时，
；而tan
时，
，
L最大，-----9分
此时，
，
--------------------------------------------12分
（2）（方法二）设矩形ABCD的周长为L，-------------------------6分
设，
=
=
--------------8分
其中，
，
时----------------10分
------------------------------------------------------------12分
----------------- -------1分-------------------------------------------4分当且仅当x=y=
时取等号，即此时，的最大值是1．-------------------5分（2）（方法一） 设矩形ABCD的周长为L，
------------------6分 设
，， 令，得tan-------8分而tan
时，；而tan时，，L最大，-----9分此时，
，--------------------------------------------12分（2）（方法二）设矩形ABCD的周长为L，
-------------------------6分 设
，== --------------8分 其中，
，时----------------10分------------------------------------------------------------12分
练习册系列答案
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
，且直线l与x轴交点
，圆
与x轴交
两点．
交圆于
两点，且圆孤
恰为圆周的
，求直线
（3）过M点作直线
与圆相切于点
,设（2）中椭圆的两个焦点分别为
,求三角形
面积．
中，
，BE是
角平分线，
交AB于D，
是
的外接圆。
，求BC的长。
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，连接
，并延长交
的延长线于点
，圆
交
于
；
，
，求
的长。
的角平分线，过点C
关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是
，则a的值等于（ ）
表示圆的充要条件是（ ）
； 
的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为 .
为⊙O的直径，
，
交
于
，
，
．则
的长为 ． 