已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.AA1＝2AB.E为AA1中点.则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB，E为AA₁中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为_________．

答案：

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如图所示，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，点E在棱AA₁上，A₁C∥平面EBD，截面EBD的面积为

．
（1）A₁C与底面ABCD所成角的大小；
（2）若AC与BD的交点为M，点T在CC₁上，且MT⊥BE，求MT的长．

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点坐标分别为A（0，0，0），B（2，0，O），D（0，2，0），A₁（0，0，5），则C₁的坐标为

（2，2，5）

（2，2，5）

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD边长为1，高AA₁=

，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是

如图，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁与它的侧视图（或称左视图），E是DD₁上一点，AE⊥B₁C．
（1）求证AE⊥平面B₁CD；
（2）求三棱锥E-ACD的体积．

（2006•广州模拟）已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=BC=1，AA₁=2，点E为CC₁的中点，点F为BD₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF⊥BD₁；
（Ⅱ）求四面体D₁-BDE的体积．