Question

某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55

元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例．又当x＝0.65时，y＝0.8.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益＝用电量×(实际电价－成本价)]

Answer 1

解　(1)∵y与(x－0.4)成反比例，

∴设y＝(k≠0)．

把x＝0.65，y＝0.8代入上式，

得0.8＝，k＝0.2.

，

即y与x之间的函数关系式为y＝

(2)根据题意，得×(x－0.3)＝1×(0.8－0.3)×(1＋20%)．

整理，得x2－1.1x＋0.3＝0，解得x1＝0.5，x2＝0.6.

经检验x1＝0.5，x2＝0.6都是所列方程的根．

∵x的取值范围是0.55～0.75，

故x＝0.5不符合题意，应舍去．∴x＝0.6.

答　当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.