题目内容
【题目】“累计净化量(CCM)”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为
时对颗粒物的累计净化量(单位：克)．根据国家标准，对空气净化器的累计净化量(CCM)有如下等级划分：
累计净化量（克） |
|
|
| 12以上 |
等级 |
|
|
|
|
已知某批空气净化器共
台，其累计净化量都分布在区间
内，为了解其质量，随机抽取了
台净化器作为样本进行估计，按照
，
，
，
，
均匀分组，其中累计净化量在的所有数据有：
，
，
，
，
和
，并绘制了如下频率分布直方图．
（1）求
的值及频率分布直方图中
的值；
（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为
的空气净化器有多少台？
（3）从累计净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率．
【答案】见解析
【解析】（1）因为
内的数据一共有6个，
所以由频率分布直方图可知，落在内的频率为
，因此
，（2分）
又
，所以
．（4分）
（2）由频率分布直方图可知，落在
内的共
台，
又在
内的共
台，所以落在
内的共
台，（6分）
故这批空气净化器中等级为
的空气净化器约有
台．（8分）
（3）设“恰好有
台等级为”为事件
，依题意，
内的共有6台，记为
，其中
表示等级为的
台，
则从内的6台中随机抽取2台，所有可能的结果为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有15种，（10分）
而事件
包含的结果为，，，，，，，，共有8种，
所以事件
发生的概率为
，故所求概率为
．（12分）
【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有
.
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求
的值：
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 |
| 4 |
| |
②在地理成绩及格的学生中，已知
， 
，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
