题目内容

不等式logax＞（x-1）2恰有三个整数解，则a的取值范围为（　　）
A．(
165
，
94
]		B．[
94
，
43
)		C．(1，
165
)		D．(1，
94
)
底数0＜a＜1时，不等式logax＞（x-1）2不可能有三个整数解，
底数a＞1时，由于不等式logax＞（x-1）2恰有三个整数解，
由于x=1时，logax=（x-1）2=0，
x=4时，logax≥（x-1）2，且x=5时，logax＜（x-1）2，
∴
loga4≥9
loga5＜16
，即
a9≤4
a16＞5
，
∴
165
＜a≤
94

故选A．
练习册系列答案
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已知n为自然数，实数a＞1，解关于x的不等式logax-4loga2x+12loga3x-…+n(-2)n-1loganx＞
1-(-2)n3
loga(x2-a)．
当x＜0时，ax＞1成立，其中a＞0且a≠1，则不等式logax＞0的解集是（　　）
若不等式logax＞sin2x（a＞0且a≠1），对于任意x∈（0，
π
4
]都成立，则实数a的取值范围
(
π
4
，1)
(
π
4
，1)
．
若a＞1，不等式logax+
3x+7
 ≥5的解集为[2，+∞），则实数a=
2
2
．
解不等式|logax-1|＞a-1（a＞0且a≠1）．

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