题目内容
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）在（0，
]上单调，且f（
）=0，f（
）=2，则f（0）=（ ）A．-1
B．-2
C．-
D．0
【答案】分析：已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）在（0，
]上单调，得（
，0）（
，2）在同一单调区间上且横坐标之差为
周期，得出周期，求出ω，代入其中一个点的坐标求出φ，得到f（x）的解析式，把x=0代入求值．
解答：解：∵
T=
-
=π，∴T=4π，∴ω=
∴f（x）=2sin（
x+φ），∴
×
+φ=0，
∴φ=-
，∴f（x）=2sin（
x-
），
∴f（0）=2sin（-
）=2×（-
）=-1．
故选A．
点评：本题最重要的一点是要求出周期，已知条件结合正弦曲线观察出（
，0）（
，2）在同一单调区间上且横坐标之差为
周期，其余问题迎刃而解．一定要注意数列结合，特别是函数题目，画出图形，就能找到切入点．
]上单调，得（
，0）（
，2）在同一单调区间上且横坐标之差为
周期，得出周期，求出ω，代入其中一个点的坐标求出φ，得到f（x）的解析式，把x=0代入求值．解答：解：∵
T=
-
=π，∴T=4π，∴ω=
∴f（x）=2sin（
x+φ），∴
×
+φ=0，∴φ=-
，∴f（x）=2sin（
x-
），∴f（0）=2sin（-
）=2×（-
）=-1．故选A．
点评：本题最重要的一点是要求出周期，已知条件结合正弦曲线观察出（
，0）（
，2）在同一单调区间上且横坐标之差为
周期，其余问题迎刃而解．一定要注意数列结合，特别是函数题目，画出图形，就能找到切入点． 
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