题目内容
求sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°的值．
解法1：因为40°＝30°＋10°，于是
原式＝sin210°＋cos2(30°＋10°)＋sin10°cos(30°＋10°)＝sin210°＋
2＋sin10°·
cos10°－
sin10°＝
(sin210°＋cos210°)＝.
解法2：令sin10°＝a＋b，cos40°＝a－b，则
a＝(sin10°＋cos40°)＝(sin10°＋sin50°)
＝sin30°cos20°＝cos20°，
b＝(sin10°－cos40°)＝(sin10°－sin50°)
＝cos30°sin(－20°)＝－sin20°.
原式＝(a＋b)2＋(a－b)2＋(a＋b)(a－b)
＝3a2＋b2
＝cos220°＋sin220°＝.
解法3：设x＝sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°，
y＝cos210°＋sin240°＋cos10°sin40°.则
x＋y＝1＋1＋sin10°cos40°＋cos10°sin40°＝2＋sin50°＝2＋cos40°
x－y＝cos80°－cos20°－＝－sin50°－
＝－cos40°－，因此，2x＝
，x＝.
练习册系列答案
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，
]上的最大值和最小值．
，则tan
的值为________．
，B＝45°，则sinC等于( )
B.
D.
B．3＋
D．2＋
，b＋c＝8，A＝120°，则a＝( )
＝(2，x－1)，
＝(1，－y)(xy>0)，且
＋
的最小值等于( )