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11．已知数列{an}的通项公式为an=qn，且a4-a2=72，求实数q的值．分析 由an=qn，且a4-a2=72，得到关于q的方程，求解方程得答案．
解答 解：∵an=qn，且a4-a2=72，
∴q4-q2=72，即q4-q2-72=0，
解得：q2=-8（舍）或q2=9，
∴q=±3．
点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的通项公式及数列中的项求字母的取值，是基础题．
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解答 解：∵an=qn，且a4-a2=72，
∴q4-q2=72，即q4-q2-72=0，
解得：q2=-8（舍）或q2=9，
∴q=±3．
点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的通项公式及数列中的项求字母的取值，是基础题．
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如图，△ABC中，∠B满足$\sqrt{2}$sinB-cosB=1，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．