Question

已知曲线y=

1

4

x2-x的一条切线的斜率为

1

2

，则切点的横坐标为

 

．

Answer 1

分析：根据曲线的切线斜率即对应的函数在切点处的导数值，令导数y′=

1

2

x-1=

1

2

，解得x的值，即为所求．

解答：解：由导数的几何意义可知，曲线的切线斜率即对应的函数在切点处的导数值．
令导数 y′=

1

2

x-1=

1

2

，可得 x=3，故切点的横坐标为3，
故答案为3．

点评：本题考查导数的几何意义，曲线上某点处的切线斜率的意义，求得 y′=

1

2

x-1，是解题的关键．