Question

设a=log₃4，b=log_0.43，c=0.4³，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞c＞b
B．c＞a＞b
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

Answer 1

【答案】分析：根据指数函数和对数函数的单调性可以比较同底数指数式和对数式的大小，但由于本题中各式的底数不同，且函数类型也不一样，故可以采用“搭桥法”，即比较他们与0和1的大小关系，进而得到答案．
解答：解：∵a=log₃4＞log₃3=1，
b=log_0.43＜log_0.41=0，
0＜c=0.4³＜0.4=1
故a＞c＞b
故选A
点评：本题考查的知识点是对数值大小的比较及指数值大小的比较，其中0，1是指数类和对数类大小比较“搭桥”时，最常见的中间数据．