Question

设a=log₃4，b=log2

3

，c=log3

2

，则（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．b＞a＞c

D．b＞c＞a

Answer 1

分析：由于a=log₃4＞log₃3=1，b=log2

3

＜log₂2=1，c=log3

2

＜1，且b、c都是正数，化简

b

c

=

log2 3

log3 2

=(

lg3

lg2

)2＞1，从而得到 a、b、c 的大小关系．

解答：解：由于a=log₃4＞log₃3=1，b=log2

3

＜log₂2=1，c=log3

2

＜1，且b、c都是正数，

b

c

=

log2 3

log3 2

=

lg 3 lg2

lg 2 lg3

=

lg3

lg2

•

lg 3

lg2

=(

lg3

lg2

)2＞1，
∴a＞b＞c，
故选A．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数的运算性质的应用，比较两个数大小的方法，属于中档题．