题目内容
9．某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（ ）| A． | 474种 | B． | 77种 | C． | 464种 | D． | 79种 |
分析 根据题意，使用间接法，首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节排法数目，再求出其中上午连排3节和下午连排3节的排法数目，进而计算可得答案．
解答 解：使用间接法，
首先求得不受限制时，从9节课中任意安排3节，有A93=504种排法，
其中上午连排3节的有3A33=18种，
下午连排3节的有2A33=12种，
则这位教师一天的课表的所有排法有504-18-12=474种，
故选：A．
点评 本题考查排列的应用，注意分析事件之间的关系，使用间接法求解，属于中档题．
练习册系列答案
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19．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
| A． | 9 | B． | 11 | C． | 55 | D． | 66 |
20．
已知整数按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（ ）
已知整数按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（ ）| A． | （2，11） | B． | （3，10） | C． | （4，9） | D． | （5，8） |
17．设复数$Z=lg（{{m^2}-1}）+{\sqrt{1-m}_{\;}}i$，Z在复平面内的对应点（ ）
| A． | 一定不在一、二象限 | B． | 一定不在二、三象限 | ||
| C． | 一定不在三、四象限 | D． | 一定不在二、三、四象限 |
如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是$\frac{13}{4}π$平方单位．
14．函数f（x）的定义域为R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式exf（x）＞ex+1，的解集是（ ）
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1．设f（x）=2|x|，则${∫}_{-2}^{4}$f（x）dx=（ ）
| A． | $\frac{12}{ln2}$ | B． | $\frac{20}{ln2}$ | C． | $\frac{18}{ln2}$ | D． | $\frac{16}{ln2}$ |
一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分别是A，B，C，D五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形A1B1C1D1为正方形且A1B1=2a；在左视图中A2D2⊥A2G2，俯视图中A3G3=B3G3，
19．对于向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$和实数λ，下列判断正确的是（ ）
| A． | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | B． | 若λ$\overrightarrow{a}$=0，则λ=0 | C． | 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | D． | 若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$ |