设f(x)=2|x|.则${∫} {-2}^{4}$fA．$\frac{12}{ln2}$B．$\frac{20}{ln2}$C．$\frac{18}{ln2}$D．$\frac{16}{ln2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．设f（x）=2^|x|，则${∫}_{-2}^{4}$f（x）dx=（　　）

A．

$\frac{12}{ln2}$

B．

$\frac{20}{ln2}$

C．

$\frac{18}{ln2}$

D．

$\frac{16}{ln2}$

分析原积分转化为=${∫}_{-2}^{0}$2^-xdx+${∫}_{0}^{4}$2^xdx，再根据定积分的计算法则计算即可．

解答解：∵f（x）=2^|x|，
则${∫}_{-2}^{4}$f（x）dx=${∫}_{-2}^{0}$2^-xdx+${∫}_{0}^{4}$2^xdx=-2^-x•$\frac{1}{ln2}$|${\;}_{-2}^{0}$+2^x•$\frac{1}{ln2}$|${\;}_{0}^{4}$=-$\frac{1}{ln2}$（1-4）+$\frac{1}{ln2}$（16-1）=$\frac{1}{ln2}$（3+15）=$\frac{18}{ln2}$，
故选：C．

点评本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

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