已知某同学在高二期末考试中.A和B两道选择题同时答对的概率为$\frac{2}{3}$.在A题答对的情况下.B题也答对的概率为$\frac{8}{9}$.则A题答对的概率为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{9}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知某同学在高二期末考试中，A和B两道选择题同时答对的概率为$\frac{2}{3}$，在A题答对的情况下，B题也答对的概率为$\frac{8}{9}$，则A题答对的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{7}{9}$

分析根据条件概率公式计算即可．

解答解：设事件A：答对A题，事件B：答对B题，
则P（AB）=P（A）P（B）=$\frac{2}{3}$，
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{8}{9}$，
∴P（A）=$\frac{3}{4}$．
故选C．

点评本题考查了条件概率的计算，属于基础题．

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x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式${\;}_{b}^{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-${\;}_{b}^{∧}$${\;}_{x}^{-}$）

18．

如图，在四棱锥A-EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF∥BC，BC=4，EF=2，∠EBC=∠FCB=60°，O为EF的中点．
（1）求证：AO⊥BE．
（2）求二面角C-AE-B的余弦值．

15．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果一次性抽取2道题，已知有一道是理科题的条件下，则另一道也是理科题的概率为（　　）

2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=$\frac{π}{3}$，a=5，△ABC的面积为10$\sqrt{3}$．
（1）求b，c的值；
（2）求cos（B-$\frac{π}{3}$）的值．

12．

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，DD₁⊥平面ABCD，AB=4，AA₁=2，点E₁在棱C₁D₁上，且D₁E₁=3．
（Ⅰ）在棱CD上确定一点E，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并写出证明过程；
（Ⅱ）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，探求E₁F长度的最小值并求此时直线E₁F与平面ABCD所成角的正弦值．

19．已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x-1）（x-5）＞0}，则A∩（∁_RB）（　　）

16．若抛物线y²=4x上仅存在3个不同的点到直线x-y+m=0的距离为$\sqrt{2}$，则m的值为（　　）

17．已知sin（-θ）＜0，cos（-θ）＜0，则角θ所在的象限是（　　）

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