题目内容

正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为2
5
,则它的侧面积为(  )
A、24
B、24
2
C、12
D、12
2
考点:棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:最长的一条对角线为正六棱柱的上下底面上对顶点的连线.
解答: 解:设正六棱柱的高为x,
则由正六棱柱的底面边长为2,最长的一条对角线长为2
5
得,
42+x2
=(2
5
)2

解得,x=2.
则它的侧面积为
S=6×2×2=24.
故选:A.
点评:本题考查了学生的空间想象力,最长的一条对角线为正六棱柱的上下底面上对顶点的连线.
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