Question

若a=2^x，b=log 

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x，则“a＞b”是“x＞1”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分又不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：先画出函数2x，log

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x的图象，根据图象以及充分条件，必要条件的定义即可判断a＞b与x＞1的关系．

解答： 解：如图，x=x₀时，a=b，∴若a＞b，则得到x＞x₀，且x₀＜1，∴a＞b不一定得到x＞1；
∴a＞b不是x＞1的充分条件；
若x＞1，则由图象得到a＞b，∴a＞b是x＞1的必要条件；
∴a＞b是x＞1的必要不充分条件．
故选：B．

点评：本题考查指数函数、对数函数图象，充分条件，必要条件，必要不充分条件的概念．