题目内容
已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
（1）求
时，
的解析式；
（2）问是否存在这样的非负数
，当
时，的值域为
？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
【答案】
（1）
；（2）
【解析】第一问中，利用
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则设
，则
，于是
，可以得到解析式。
第二问中，假设存在这样的数
.∵
，且
在
时为增函数，∴
时，
，这样就可以得到
，解得符合条件的值分别为
解：（1）设，则，于是，
又
为奇函数，即时，………………4分
（2）假设存在这样的数.
∵，且在时为增函数，……………6分
∴时，，
∴………………………………………8分
，即
或
…………………………10分
考虑到
，且
，…11分
可得符合条件的值分别为………12分
练习册系列答案
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是定义在
上的奇函数，且
，
的解析式；
.
是定义在R上的奇函数，且
，在[0，2]上
，则
；[来源:Z§xx§k.Com]
且
；
在[-8，8]内恰有四个不同的根
，则
；
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意实数
都有
, 则