Question

若sin4θ + cos4θ ＝ 1, 则sinθ + cosθ的值等于

[　　]

A.0或1　　B. -1或0　　C.1或-1　　D.-1,0或1

Answer 1

答案：C
解析：

解: ∵sin4θ + cos4θ ＝ 1     ∴(sin2θ + cos2θ)2 - 2sin2θcos2θ ＝ 1     ∴sinθ·cosθ ＝ 0     ∴θ ＝ kπ或θ ＝ kπ +(k∈Z)     当θ ＝ kπ时,sinθ + cosθ为1或 - 1     当θ ＝ kπ +时,sinθ +cosθ也是1或 - 1