题目内容
若sin4α+cos4α=1,则sinα+cosα等于( )A.
B
解析：因为1=(sin2α+cos2α)2=sin4α+cos4α+2sin2α·cos2α=1+2sin2αcos2α,
所以sinα·cosα=0.
当sinα=0时,cosα=±1,
当cosα=0时,sinα=±1.
所以sinα+cosα=±1,故选D.
答案:D
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若sin4α+cos4α=1,则sinα+cosα等于( )A. B
解析：因为1=(sin2α+cos2α)2=sin4α+cos4α+2sin2α·cos2α=1+2sin2αcos2α,
所以sinα·cosα=0.
当sinα=0时,cosα=±1,
当cosα=0时,sinα=±1.
所以sinα+cosα=±1,故选D.
答案:D
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+α)cos(
-α)=1,则sin4α+cos4α=______________.