Question

已知sin(x+

π

4

)=-

1

3

，则cos(x-

π

4

)的值为

-

1

3

．

Answer 1

分析：所求式子中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：∵sin（x+

π

4

）=-

1

3

，
∴cos（x-

π

4

）=cos（

π

4

-x）=cos[

π

2

-（x+

π

4

）]=sin（x+

π

4

）=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．