如图.边长为1正方形ABCD中.分别在边BC.AD上各取一点M与N.下面用随机模拟的方法计算|MN|＞1.1的概率．利用计算机中的随机函数产生两个0-1之间的随机实数x.y.设BM=x.AN=y.则可确定M.N点的位置.进而计算线段MN的长度．设x.y组成数对(x.y).经随机模拟产生了20组随机数:通过以上模拟数据.可得到“|MN|＞1.1 的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，边长为1正方形ABCD中，分别在边BC、AD上各取一点M与N，下面用随机模拟的方法计算|MN|＞1.1的概率．利用计算机中的随机函数产生两个0～1之间的随机实数x，y，设BM=x，AN=y，则可确定M、N点的位置，进而计算线段MN的长度．设x，y组成数对（x，y），经随机模拟产生了20组随机数：
（0.82，0.28）（0.47，0.38）（0.71，0.62）（0.68，0.83）（0.66，0.63）
（0.66，0.18）（0.01，0.35）（0.59，0.06）（0.28，0.22）（0.27，0.05）
（0.98，0.32）（0.92，0.99）（0.70，0.49）（0.38，0.60）（0.06，0.78）
（0.24，0.46）（0.17，0.75）（0.77，0.59）（0.15，0.98）（0.63，0.78）
通过以上模拟数据，可得到“|MN|＞1.1”的概率是（　　）

A．

0.3

B．

0.35

C．

0.65

D．

0.7

分析由题意，经随机模拟产生了如下20组随机数，满足题意，可以通过列举得到共7组随机数，根据概率公式，得到结果．

解答解：由题意，|MN|=$\sqrt{1+（y-x）^{2}}$＞1.1，∴（y-x）²＞0.21，
20组随机数，满足题意的有（0.82，0.28），（0.66，0.18），（0.59，0.06），（0.98，0.32），（0.06，0.78），（0.17，0.75），（0.15，0.98），共7个，
∴“|MN|＞1.1”的概率是$\frac{7}{20}$=0.35，
故选：B．

点评本题考查模拟方法估计概率，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．