题目内容
抛物线C1：y＝x2＋2ax＋b，与x轴两交点为A、B．
(1)求以线段AB为直径的圆C2的方程；
(2)欲使抛物线C1的顶点总在圆C2的内部，那么a、b应满足什么条件？
x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋A1x＋B1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋AN x＋BN上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离．
(Ⅰ)求x2及C1的方程．
(Ⅱ)证明{}是等差数列．
设抛物线C1：y＝x2－2x＋2与抛物线C2：y＝－x2＋ax＋b在它们一个交点处的切线互相垂直，求a与b之间的关系．
已知抛物线c1：y＝x2＋2x和c2：y＝－x2＋a．如果直线l同时是c1和c2的切线，称l是c1和c2的公切线．公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．
(1)a取什么值时，c1和c2有且仅有一条公切线？写出此公切线方程．
(2)若c1和c2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分．
（05年浙江卷理）（14分）
设点(，0)，和抛物线：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到： x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋an x＋bn上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离．
x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋an x＋bn上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离．
(
(
}
(
，0)，
和抛物线
：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－
，
在抛物线
的距离是
(
，0)，
和抛物线
：y＝x2＋an x＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－
，
由以下方法得到：
在抛物线
：y＝x2＋an x＋bn上，点
(
，0)到
的距离是
到
上点的最短距离．
}是等差数列．