题目内容
设抛物线C1：y＝x2－2x＋2与抛物线C2：y＝－x2＋ax＋b在它们一个交点处的切线互相垂直，求a与b之间的关系．
已知椭圆C1：(a＞b＞0)的离心率为，x轴被抛物线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．
(1)求C1，C2的方程；
(2)设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y＝kx与C2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．
①证明：·为定值；
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．
设抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，2)、B(2，－1)两点，且与y轴相交于点M．
(1)求b和c(用含a的代数式表示)；
(2)求抛物线C2：y＝ax2－bx＋c－1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；
(3)在第(2)小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，试判断直线AM和x轴的位置关系，并说明理由．
设抛物线C1：x 2＝4 y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．
(Ⅰ) 求曲线C2的方程；
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(本题满分15分) 设抛物线C1：x 2＝4 y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
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(a＞b＞0)的离心率为
，x轴被抛物线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．
·
为定值；
