Question

已知A(-2,0,6)、B(3,1,12)、C(0,-3,7)、D(5,-2,13)?,求证:A、B、C、D四点共面.

Answer 1

证明:=(3,1,12)-(-2,0,6)=(5,1,6),?

=(0,-3,7)-(-2,0,6)=(2,-3,1),

=(5,-2,13)-(-2,0,6)=(7,-2,7).

由=x+y,得(7,-2,7)=x(5,1,6)+y(2,-3,1).

∴

解之,得x=1,y=1.

∴向量、、共面.

∴A、B、C、D四点共面.