Question

已知A(-2,0,6)、B(3,1,12)、C(0,-3,7)、D(5,-2,13),求证:A、B、C、D四点共面.

Answer 1

证明:=(3, 1, 12)-(-2, 0, 6)=(5, 1, 6),

=(0, -3, 7)-(-2, 0, 6)=(2, -3, 1),

=(5, -2, 13)-(-2, 0, 6)=(7, -2, 7).

由得(7, -2, 7)=x(5, 1, 6)+y(2, -3, 1).

∴解之得x=1, y=1.

∴向量、、共面.

∴A、B、C、D四点共面.