题目内容

化简：cos(θ-
π
4
)+cos(θ+
π
4
)=
2
cosθ
2
cosθ
．
分析：根据两角和、差的余弦公式展开后，利用特殊角的三角函数值进行化简．
解答：解：原式=（cosθcos
π
4
+sinθsin
π
4
）+（cosθcos
π
4
-sinθsin
π
4
）=2cosθcos
π
4
=
2
cosθ，
故答案为：
2
cosθ．
点评：本题是三角函数化简题，观察式子中角之间的关系，选择对应的公式进行化简，所以需要把学过的公式掌握得非常熟练．
练习册系列答案
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化简：
cos(θ+4π)cos2(θ+π)sin2(θ+3π)sin(θ-4π)sin(5π+θ)cos2(-θ-π)
=
 
化简：
cos(2α+β)
sinα
+2sin（α+β）=
cosβ
sinα
cosβ
sinα
．
化简：
cos (60°+α)+sin (30°+α)cosα
=
1
1
．
（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化简
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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