题目内容

化简：
cos(2α+β)
sinα
+2sin（α+β）=
cosβ
sinα
cosβ
sinα
．
分析：利用诱导公式和两角和与差公式进行化简即可．
解答：解：
cos(2α+β)
sinα
+2sin(α+β)
=
cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)
sinα
+2sin（α+β）
=
cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)
sinα

=
cosβ
sinα
点评：考查了诱导公式和两角和与差公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cos
α
2
•
1-sin
a
2
1+sin
a
2
+cos
α
2
•
1+sin
a
2
1-sin
a
2
．
化简：
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(2π-α)．
化简：
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
sin（α-π）cos（2π-α）．
化简
sin(π+α)cos(2π-α)
cos(
π
2
+α)
所得结果为（　　）
化简
sin(π-α)cos(2π-α)cot(π+α)cos(-α-π)sin(-π-α)
=
-cotα
-cotα
．

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