Question

已知线段AB长为10，动点P到A、B两点的距离的平方和为122，求动点P的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴 　　建立直角坐标系，则A(－5，0)，B(5，0)． 　　设P(x，y)是曲线上任意一点，由|PA|2＋|PB|2＝122， 　　得(x＋5)2＋y2＋(x－5)2＋y2＝122． 　　化简，得x2＋y2＝36．

提示：

求曲线的方程，根据曲线与方程的关系，在建立坐标系的前提下，设出轨迹上任一点的坐标为(x，y)建立关于x、y的等式，即所求方程．这类问题中，建立坐标系是关键，建系恰当，可使运算量较小，若建系不当，会增加计算量，有时很可能得不出正确的结果．