题目内容
（2012•河南模拟）命题“?x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”的否定是
?x0∈R，使得|x0-1|-|x0+1|＞3
?x0∈R，使得|x0-1|-|x0+1|＞3
．分析：由题意，本题所给命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，按规则写出其否定即可．
解答：解：由于命题“?x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”，此命题是一个全称命题，
∴它的否定是“?x0∈R，使得|x0-1|-|x0+1|＞3”
故答案为：?x0∈R，使得|x0-1|-|x0+1|＞3
∴它的否定是“?x0∈R，使得|x0-1|-|x0+1|＞3”
故答案为：?x0∈R，使得|x0-1|-|x0+1|＞3
点评：本题考察全称命题的否定，解题的关键是理解全称命题的否定是一个特称命题，本题的易错点是忘记把存在全称量词改为存在量词，对于特殊命题的否定的书写规则要熟记．
练习册系列答案
相关题目
（2012•河南模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．