Question

已知a≥1,比较M=与N=的大小.

Answer 1

思路分析一：作差后，为使差值符号便于判断，可考虑分子有理化.

解法一:M-N=()-()

=

=.

∵a≥1,∴,

即＜0.

又＞0,

∴M-N＜0,即M＜N.

思路分析二:先比较与的大小,再考虑函数f(x)=的单调性.

解法二: ,

=.

而.

∵a≥1,∴＞0,＞0.考虑函数f(x)=在x∈(0,+∞)上单调递减,∴0＜M＜N.